Pinnacle … Приводит ли отсутствие зрителей к потере преимущества домашнего поля?

Почему у футбольных команд может быть преимущество домашнего поля?

Раньше команды побеждали дома почти вдвое чаще, чем на выезде, хотя в разных лигах были разные показатели. Хотя преимущество домашнего поля несколько снизилось в последние годы, команды все равно побеждают на родных стадионах приблизительно в половине матчей, а в гостях — лишь чуть больше, чем в четверти случаев.

Во многочисленных журнальных статьях рассматривались причины, по которым игра на своем поле сулит преимущества. В пользу этой гипотезы был выдвинут ряд аргументов. Это, в частности, знакомый газон, уставшая от поездки команда гостей, поддержка своих болельщиков, а также шум толпы, «давящей» на судей.

Результаты дерби на общем стадионе (в этом случае первые два фактора отсутствуют) говорят о том, что социальное давление и необъективное судейство в пользу хозяев могут оказаться двумя наиболее значительными факторами влияния. Что касается судейства, обычно хозяев наказывают за фолы, в том числе желтыми карточками, меньше, чем гостей.

Хотя хозяева чувствуют поддержку болельщиков, этот фактор влияния иногда может помешать, а не пойти на пользу. Действительно, игроки принимающей команды больше стремятся не проиграть, чем гости, чтобы не ударить в грязь лицом перед своими фанатами.

Все люди боятся потерь. Эту психологическую особенность впервые выявили Амос Тверски и Даниел Канеман в ходе исследования поведенческой экономики. Аналогичная картина наблюдается и в профессиональном гольфе, где игроки, учитывая длину патта, по статистике чаще сохраняют пар (избегают поражения), чем получают берди (выигрывают прибавление).

Доказательство из немецкой Бундеслиги

Сезон 2019/20 немецкой Бундеслиги уже завершился, так как он возобновился раньше, чем чемпионаты других европейских стран. В общей сложности 83 игры прошли без зрителей, в том числе одна до начала официального локдауна в Германии. Из них 27 (32,5 %) завершились победой хозяев. Очевидно, с момента публикации Reuters произошла некоторая средняя регрессия.

Тем не менее этот показатель намного ниже процентного значения, которое было до COVID, поэтому возникает вопрос о статистической значимости. Похоже, что значимости нет, поскольку есть вероятность 11 % того, что домашние победы, ничьи и победы на выезде в матчах без зрителей в наблюдаемом количестве произошли случайно, если предположить, что новые условия никак не отразились на преимуществе домашнего поля, а результаты игр до закрытия стадионов соответствовали ожиданиям.

Этот результат не является статистически значимым. Если к победам на выезде прибавить ничьи, то эта вероятность снизится до 5 %. Возможно, этого достаточно для упоминания в журнале, но в конечном счете нужно больше данных.

Во второй Бундеслиге Германии сезон возобновился в то же время, при этом картина совершенно другая. 81 матч прошел без зрителей, из них 35 игр (43,2 %) завершились домашними победами. До пандемии COVID этот показатель составлял 41,3 %. Эта тенденция позволяет предположить, что для высшего дивизиона Германии попросту требуется большая средняя регрессия.

Увеличение выборки с добавлением других чемпионатов

В ряде других крупных европейских чемпионатов матчи сезона 2019/20 возобновились. В частности, в английской Премьер-лиге и Чемпионшипе, итальянских Сериях A и B, испанской Ла Лиге и Ла Лиге 2, а также в высших дивизионах Португалии, Турции и Греции.

На момент написания статьи было сыграно 3426 матчей этого сезона во всех упомянутых дивизионах, а также в Бундеслиге и 2-й Бундеслиге Германии. Из них 2924 состоялись в присутствии зрителей и 502 при пустых трибунах. В общей сложности домашние победы за эти два периода составили 43,1 % и 38,8 % соответственно.

Общее снижение не столь велико, как в отдельно взятом высшем немецком дивизионе, но с увеличением размера выборки остается почти статистически значимым (6 %) на самом слабом уровне. Но данные Бундеслиги не дают оснований полагать, что происходит нечто действительно значимое.

Как еще влияет отсутствие зрителей на футбольные матчи?

Если посмотреть на данные матчей более пристально, можно заметить интересные вещи. Как уже отмечалось, исследования свидетельствуют о непропорционально низком количестве фолов со стороны хозяев. Как показывают свежие данные, фолы, за которые судьи наказывали хозяев, увеличились с 13,4 в присутствии зрителей до 14,3 при пустых трибунах.

Если верить моим данным, вероятность такого случайного изменения составляет 1 к 250 000. Гости нарушали правила немного чаще, но разница не является статистически значимой. Высокое значимое увеличение наблюдалось во 2-й Бундеслиге (было 12,1 фола для команд хозяев и стало 13,6, вероятность случайного увеличения составляет 1 к 1000).

Есть еще два значительных изменения в данных матчей, связанных с забитыми голами. Во-первых, общее количество ударов по воротам, выполненных хозяевами, уменьшилось в среднем с 13,1 до 12,0. Вероятность такого случайного изменения составляет 1 к 350 000.

Напротив, это практически не повлияло на количество ударов по воротам со стороны гостей. Хотя принимающие команды во 2-й Бундеслиге забили больше мячей в среднем при пустых трибунах и поэтому выиграли пропорционально большее количество матчей, количество их ударов по воротам значительно уменьшилось, с 15,0 до 12,8. Вероятность такого случайного изменения составляет 1 к 10 000. Если рассматривать результаты для этой небольшой выборки (81 матч), может показаться, что командам особенно везло и/или они мастерски забивают голы.

Во-вторых, число угловых, заработанных хозяевами, сократилось в среднем с 5,62 до 5,00. Вероятность такого случайного изменения составляет 1 к 350 000. Как и в первом примере, практически ничего не поменялось для гостевых команд.

Каким образом упомянутые изменения трансформировались в забитые голы? Среднее значение для команд хозяев уменьшилось с 1,48 до 1,38, вероятность такого случайного изменения составляет приблизительно 5 %. Разумеется, чтобы забить мяч, нужна изрядная доля везения, поэтому корреляция между такими показателями, как угловые и удары по воротам, с одной стороны, и забитые мячи, с другой стороны, будет слабой.

Итак, значительные изменения в количестве ударов по воротам и угловых необязательно приведут к значительному изменению в количестве забитых мячей, по крайней мере в выборках до 500 матчей. Сторонники теории об ожидаемом количестве голов (xG) должны быть знакомы с такой слабой корреляцией.

Но если учесть высокую значимость снизившегося количества угловых и ударов по воротам со стороны принимающих команд, можно ожидать, что чем больше матчей будет проводиться при пустых трибунах, тем выше будет статистическая значимость уменьшения забитых хозяевами голов и, соответственно, доля выигранных ими встреч. По мере увеличения выборки вырастет и соотношение «сигнал/шум».

О меньшем количестве голов и ударов по воротам в немецкой Бундеслиге сообщала компания Gracenote агентству Reuters, но интересно, что количество передач увеличилось. Саймон Глив, руководитель отдела спортивной аналитики в Gracenote, предположил, что «игроки подсознательно предпочитают сделать пас, чем играть так, чтобы болельщики повскакивали с мест». Другие комментаторы отметили, что матчи без болельщиков становятся менее напряженными и больше похожи на тренировочные.

Что касается боязни потери, команды хозяев теперь меньше боятся ударить в грязь лицом перед своими фанатами и больше склонны уделять внимание техническим аспектам игры, чем рискованным атакам.

Повлияло ли это на рынок ставок?

Некоторые обозреватели отмечают, что снижение процента домашних побед создает для игроков возможность выигрывать, делая ставки на ничьи и победы на выезде, если рынок еще не успел уловить такую тенденцию, хотя, скорее всего, это не так. Если удалить маржу из итоговых коэффициентов Pinnacle на матч, можно увидеть, что ожидаемых домашних побед стало меньше: было 44,7 % до пандемии, стало 41,7 % после ее начала.

Хотя этот показатель значительно превышает фактическое количество домашних побед, 38,8 %, стоит отметить, что принимающие команды не оправдывали ожиданий рынка и до начала марта.

Похоже, что, не учитывая случайные факторы, в Pinnacle знают, как влияют пустые трибуны на команды хозяев, или как минимум быстро вносят коррективы в соответствии с новыми реалиями. Поэтому они провели расчеты и выяснили, что вероятность домашних побед изменилась не сильно.

Повлияло ли отсутствие зрителей на турнирные таблицы?

Некоторые комментаторы отметили, что удача стала реже поворачиваться лицом к принимающим командам, и это заметно отразилось на итоговой таблице лиги. В частности, они настаивали, что клубы Премьер-лиги не должны играть на нейтральных полях (хотя таких случаев все-таки не было) из-за ошибочного предположения, что преимущество домашнего поля не исчезнет, если команды будут играть хотя бы на своих стадионах.

Во-первых, мы видели, что хотя влияние на некоторые показатели для принимающих команд значительное, вероятность победы мало из-за этого меняется. Возможно, еще важнее другое: если команды хозяев потеряли некоторое преимущество, из этого следует, что гости его получили.

Чтобы проверить, как влияет полное удаление преимущества домашнего поля, я применил расчеты ко всему сезону Премьер-лиги 2018/19 и выполнил моделирование методом Монте-Карло, анализируя ожидаемые баллы и места в лиге на основе итоговых коэффициентов Pinnacle. Ожидаемая вероятность победы рассчитывалась следующим образом: сначала удалялась маржа, а затем предполагалось, что вероятность победы дома, ничьей и победы на выезде составляет 36 %, 28 % и 36 % соответственно.

Результат был практически таким же, в пределах допустимой погрешности, что и при моделировании методом Монте-Карло с учетом преимущества домашнего поля. Все 20 команд оказались на тех же местах и набрали практически такое же число очков. Они могли выиграть меньше матчей дома, но больше на выезде.

Разумеется, если после начала пандемии некоторым командам оставалось провести больше матчей дома, чем на выезде, они лишились преимущества. Но если учесть, что шансы на победу в домашнем матче изменились в среднем приблизительно лишь на 3 %, вряд ли такое снижение преимущества сильно повлияет на турнирную таблицу. Безусловно, фирма Sporting Index, специализирующаяся на ставках с форой, так не считала.

На изображении ниже показано сравнение итоговых результатов для команд Премьер-лиги, сначала на 14 марта (непосредственно перед прерыванием сезона) и затем на 17 июня (непосредственно перед возобновлением).

Выводы: приводит ли отсутствие зрителей к потере преимущества домашнего поля?

Результаты возобновления национальных чемпионатов по футболу подтверждают гипотезу о том, что при пустых трибунах хозяева играют хуже, чем обычно. В частности, судьи чаще наказывают их за нарушение правил, хозяева реже бьют по воротам и зарабатывают меньше угловых.

Но это очень мало влияет на количество забитых мячей и вероятность побед. Вместе с тем некоторое преимущество домашнего поля сохраняется, и каким бы ни оказалось влияние, букмекеры, как и в большинстве случаев, могут уловить и использовать тенденцию раньше остальных.

JOSEPH BUCHDAHL