Pinnacle … Асимметрия исходов: успехи и неудачи в размещении ставок

Что такое асимметричные исходы?

Когда существует два вероятных исхода события, асимметричный исход возникает в том случае, когда потенциальные преимущества (потенциальная прибыль или возврат по ставке) намного больше, чем недостатки.

Например, человек, который пытается создать вирусное видео, в большинстве случаев либо потерпит полную неудачу, что приведет к потере капитала, инвестированного в создание контента, либо добьется успеха и получит огромную прибыль, а также значительно увеличит свою аудиторию в социальных сетях.

Если видео не сможет стать вирусным, его автор потеряет одну единицу полезности (малую стоимость создания видео). В случае успеха размеры прибыли, которую получит автор, потенциально безграничны. Даже если вероятность успеха видео составляет 1 к 1000, его преимущества перевешивают стоимость неудачи более чем в 1000 раз.

В данном случае, несмотря на крошечные шансы на успех, оптимальным решением для автора все равно будет производство контента, поскольку выгода от одного успеха значительно превышает стоимость даже тысячи неудач. Автор, трейдер и специалист по статистике Нассим Талеб подробно рассмотрел тему асимметричных исходов:

«Важно не то, какова вероятность события, а то, какую выгоду можно получить, когда оно произойдет. Частота получения прибыли не имеет значения. Важна ее величина» — Нассим Талеб, «Одураченные случайностью».

Почему мы гонимся за успехом в размещении ставок?

В некотором смысле, асимметричные исходы в нашем примере с созданием контента аналогичны асимметричным исходам потенциальных ставок. Найти успешную стратегию или модель размещения ставок сложно, и в процессе поиска эффективного подхода неизбежны затраты ресурсов (в частности, денег) и времени.

Однако выгода, которую можно получить, найдя стабильное преимущество, модель или стратегию, очень велика: размер потенциальной прибыли значительно превышает стоимость всех неудач, вместе взятых. Шанс на большой прорыв, который приведет к долгосрочным успехам в размещении ставок, пожалуй, стоит мелких неудач.

Аутсайдеры

Одна из стратегий, полагающихся на асимметричные исходы, — это размещение ставок на аутсайдеров. Исходя из самой сути ставок с низкой вероятностью, игрок стремится получить прибыль способом, похожим на тот, который описывает Нассим Талеб.

Он дожидается редкого события, которое даст ему значительное преимущество. Похожий подход использовали некоторые из тех, кто играл на понижение во время ипотечного пузыря. Талеб называет такие события «черными лебедями».

Разумно ли играть в лотерею?

Лотерея — это всегда игра на далекую перспективу, а также прекрасный пример ставки с отрицательным математическим ожиданием. Рациональный игрок знает, что покупка лотерейного билета приведет к убыткам. Если лотерея с единственным джекпотом в размере 8 миллионов евро продает 10 миллионов билетов стоимостью 1 евро, ожидаемый возврат от каждого 1 евро, потраченного на билеты, составляет 0,8 евро, а ожидаемый убыток — 0,2 евро.

Однако в этом уравнении не учитывается полезность каждого из исходов для участника. Вероятнее всего, сумма в 1 евро не представляет практически никакой пользы для участника, в то время как 8 миллионов евро — настолько большая сумма денег, что ее полезность практически безгранична.

Уменьшение возврата от больших сумм денег — широко изученное явление, поэтому для некоторых участников 8 миллионов евро будут представлять такую же пользу, как и 12 миллионов евро.

Для большинства людей обе суммы невероятно огромны и представляют настолько огромную пользу, что разница в 4 миллиона евро несущественна. Если бы джекпот составлял 12 миллионов евро (а для такого участника это бы ничего не изменило), каждый билет имел бы положительное математическое ожидание, и играть было бы разумно.

Полезность лотереи

Исход	Вероятность	Возврат (евро)	Изменение полезности (ед.)
Проигрыш	99,9999 %	–1	–0,000001
Выигрыш	0,00001 %	+8 000 000	+100

Как показывает этот теоретический пример, участник теряет несущественное количество полезности при убытке в 1 евро — эта сумма настолько мала, что он ее практически не заметит. В то же время выигрыш приносит в разы большую сумму. При этом, разумеется, не учитывается полезность, которую дает удовольствие от самой игры в лотерею. Если говорить исключительно о деньгах, играть в лотерею не имеет смысла, однако если смотреть с точки зрения полезности, для участника ставка на крайне редкое событие может быть на удивление разумной.

Риск разорения и асимметричные исходы

В тех ситуациях, когда игрок рассчитывает на крайне положительный исход серии событий с низкой вероятностью, самое важное для него — оставаться в игре.

Отчасти именно поэтому для успешных игроков очень важна подходящая стратегия размещения ставок. Талеб приводит соответствующий пример, пересказывая совет, который он получил от одного трейдера: «Иди на все возможные риски, но убедись, что завтра ты все еще будешь в игре».

Когда игрок пытается придумать выгодную стратегию размещения ставок, самое важное, чего ему следует избегать, — это риск разорения.

Особенно при работе с изменчивыми исходами. Независимо от того, ставит игрок на аутсайдеров или пытается выработать надежную стратегию, ему необходимо занять такую позицию, чтобы получить выгоду, не рискуя полностью выйти из игры. Без капитала он не сможет получить прибыль, когда редкое событие все-таки произойдет.

Так что покупайте лотерейные билеты, если хотите, но не спускайте на них все свои деньги.

ЛЮК ПЕТТИ (LUKE PETTY)