Pinnacle … Как рассчитать ожидаемые модели голов

Недостаточный уровень развития футбольного анализа отчасти связан с нехваткой доступных данных и, во вторую очередь, со сложностью описания изменчивого вида спорта, в котором розыгрыши стандартного положения, распространенные в других видах спорта, например в бейсболе, практически отсутствуют.

Началась постепенная публикация данных для решения первой проблемы, в то время как большая часть новых аналитических данных касается небольшого количества стандартных положений, существующих в футболе.

Пенальти представляют собой очевидный пример неукоснительно применяемых стандартных положений в футболе. Широко известно, что коэффициент реализации пенальти в долгосрочной перспективе для первоклассного игрока, противостоящего голкиперу такого же уровня, составляет около 78 %.

Логический переход к утверждению, что шансы забить гол при пенальти составляют 0,78 является попыткой применить одинаковый анализ для ударов ногой и головой.

Игрок может заработать аплодисменты за рискованный удар с расстояния 40 ярдов (36,58 м) от ворот, однако ожидания фанатов были бы более реальны, а оптимизм игрока поубавился бы, если бы и первые, и последний знали, что такие попытки заканчиваются голом только в одном из 100 случаев.

Привязав вероятностные результаты к ключевым событиям в спорте, мы можем начать разрабатывать полезные модели для более полного описания прошлых матчей и возможного прогнозирования вероятного исхода будущих игр для построения эффективных моделей размещения ставок.

Используем недавний матч Arsenal против Crystal Palace, чтобы проследить этот процесс.

Сбор данных

Для моделей требуются данные, и, хотя данные о положении при ударе для различных лиг можно найти на определенных сайтах, эти данные не предоставляются в удобном формате электронной таблицы. Игроку, делающему ставки, придется искать данные о положении при ударе самостоятельно: например, фиксируя вертикальное расстояние от линии ворот и горизонтальное расстояние от центра ворот.

Возможной альтернативой является разделение атакующей трети поля на зоны ударов и объединение голевых моментов вместо использования отдельных положений каждого удара.

Шансы забить гол

Чем ближе к воротам выполняется удар, тем больше вероятность забить гол. Аналогично, удары ногой, как правило, более мощные, чем удары головой из того же положения на поле.

Одним из способов расчета шансов забить гол является разделение поля на зоны ударов и сбор достаточного количества данных для расчета коэффициентов реализации голевых моментов для ударов ногой и головой в каждой зоне.

Например, удары, выполненные из вратарской площадки, заканчиваются голом приблизительно в 50 % случаев по сравнению с менее 10 % для ударов непосредственно из-за штрафной площадки.

При более формальном подходе используется метод логистической регрессии, особенно полезный при оценке вероятности событий, которые могут произойти или нет, например, приведет ли удар к голу или нет.

Координаты каждого положения при ударе используются как независимые переменные, а фактический результат реализации голевых моментов на основании статистических данных – как зависимая переменная для составления уравнения, которое может использоваться для оценки вероятности гола, реализуемого в результате удара из любой точки поля.

Этот метод может быть расширен для расчета вероятности того, что каждая попытка будет заблокирована, окажется мимо ворот или в створ ворот, путем простой замены зависимой переменной с данных о голах на данные, например, о блок-шотах.

Ограничивающим фактором каждого подхода является потребность в относительно большом количестве подробных исходных данных для создания достоверной модели.

Симуляция матча

Знание шансов забить гол по каждому отдельному голевом моменту позволяет воспроизвести матч, симулируя возможный исход каждого удара по воротам, как выполняемого, так и отражаемого во время реального матча.

Например, общий коэффициент успешного пробития пенальти составляет 78 %. Используя случайно сгенерированное число от 1 до 0, пенальти может считаться успешным, если случайное число находится в диапазоне от 0 до 0,78 и неуспешным, если оно находится в диапазоне от 0,78 до 1.

Чем больше значение, определяющее шансы забить гол, тем больше вероятность того, что случайное число окажется в диапазоне успеха, и виртуальный гол будет забит. Применение этого метода может быть распространено на каждый фактический удар по воротам в матче с учетом индивидуальных показателей успешности для симуляции общего количества голов для каждой команды и получения в результате виртуальной линии ставок на счет.

Повторение этого процесса, как правило, для 10 000 «игр» и суммирование всех линий ставок на счет, дающее в итоге победу хозяев, победу гостей или ничью, может позволить обогатить фактический результат дополнительными данными и ответить на вопрос, удалось ли фактическому победителю создать и отразить достаточное количество ударов с учетом положения, чтобы по праву заслужить победу?

Пример: Arsenal 2 Crystal Palace 1

Arsenal открыл сезон на своем поле в матче с Crystal Palace, превзойдя Palace по количеству ударов с показателем 14:4 и выиграв матч со счетом 2:1 благодаря голу Аарона Рэмзи на последней минуте. Четыре попытки Palace показаны на приведенном ниже снимке экрана из Statszone.

Лучшая возможность у команды возникла на 34^-й минуте, когда Бреде Хангеланд отбил головой угловой удар. Удар головой (номер 2 на снимке экрана) был выполнен из вратарской площадки, приблизительно в 4 ярдах (3,68 м) от ворот и рядом с ближней штангой, от которой до центра ворот еще 4 ярда.

Исходя из анализа статистических данных по ударам головой по методу логистической регрессии, удары такого типа заканчиваются голом приблизительно в 14 % случаев. Шансы забить гол составляют 0,14.

Последующие три попытки Palace, каждая из которых была ударом ногой, были менее опасными. Джейсон Панчеон выполнил два удара с шансами забить гол 0,10 (удар 4) и 0,01 (удар 3), соответственно. Удар с дальней дистанции Маруана Шамах (удар 1) имел наименьшие шансы завершиться голом (0,3 % случаев, то есть шанс забить гол составлял 0,003).

В итоге, суммировав четыре попытки Palace, мы получаем совокупный шанс забить гол, равный 0,25, что, как правило, даст в среднем один забитый гол в 4 матчах.

Эти вероятностные показатели могут быть использованы для симуляции наиболее вероятных исходов четырех голевых моментов Crystal Palace.

Полученный по методу регрессии коэффициент реализации голевых моментов для четырех попыток Palace указан в столбце С. Случайное число от 0 до 1 генерируется в столбце D с помощью функции электронной таблицы =Rand(), и, если это значение оказывается ниже значения в столбце С, считается, что гол забит.

В этой единичной итерации удар головой Хангеланда был единственной попыткой, которая могла завершиться голом.

Эта процедура повторяется для четырех ударов Palace и 14 ударов Arsenal, при этом генерируется 10 000 результатов матча на основе качества и количества возможностей, созданных каждой стороной в этом матче.

В таблице выше представлены семь наиболее распространенных линий ставок на счет, полученных в результате этих симуляций на основе выполненных ударов. Для команды Palace вероятность не забить ни одного гола в результате их четырех попыток была выше, тогда как игроки Arsenal, несмотря на большее количество ударов, также часто делали попытки с дальней дистанции или из крайних положений.

В итоге, 73 % из 10 000 симуляций завершилось со счетом в пользу Arsenal, 21 % окончился ничьей и только 6 % – победой Crystal Palace. Таким образом, победа Arsenal соответствует частоте и качеству голевых моментов, созданных каждой из команд.

Выводы

Этот подход рассчитан на расширение использования данных об ударах с тем, чтобы попытаться определить, была ли та или иная сторона удачливой или неудачливой по ее результатам за игровой день.

Игроки команды могут создавать или предотвращать голевые моменты в соответствии со своими способностями, но они в меньшей степени могут контролировать реализацию этих моментов. Невозможно гарантировать, что голы удастся забить тогда, когда это будет наиболее необходимо.

Таким образом, команда может создавать отличные голевые моменты, но они не обязательно будут отражаться в таких же отличных результатах, особенно в краткосрочной перспективе. Тогда как вряд ли стоит ожидать резкой смены невезения на везение, за экстремальными результатами часто следуют более предсказуемые в дальнейшем.

Иными словами, это инструмент, который можно использовать для определения переоцениваемых, но удачливых или недооцениваемых и при этом неудачливых команд, что важно для каждого размещающего ставки игрока, который хочет получить преимущество на рынке ставок.

MARK TAYLOR